Question

Двузначное число умножили на произведение его цифр и получили 1995. Найди это число. Запиши решение и ответ. ​

Answer 1

Ответ:57*35=1995

5*7=35

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть двузначное число, которое мы ищем, представляется в виде "ab", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы.

Тогда число, полученное умножением "ab" на произведение его цифр, будет равно:

ab * (a * b) = 1995

Теперь давайте перепишем уравнение с числами:

(10a + b) * (a * b) = 1995

Распишем уравнение дальше:

10a^2b + b^2 = 1995

Поскольку у нас ищем двузначное число, "a" и "b" должны быть целыми числами от 1 до 9.

Начнем перебирать возможные значения "a" и "b":

Для a = 1: 10 * 1^2 * b + b^2 = 1995 10b + b^2 = 1995 b^2 + 10b - 1995 = 0

Можно заметить, что это уравнение имеет два корня "b", однако, если "b" принимает значение 5, то получаем числа 15 и 75. Из них только 75 является двузначным числом, поэтому мы нашли ответ:

Ответ: Двузначное число равно 75.

Проверка: 75 * (7 * 5) = 75 * 35 = 2625 (не равно 1995)

Как видно, полученное число 2625 не равно 1995. Верное решение не существует.

Значит, в задаче, возможно, допущена ошибка, и возможного ответа на нее нет.