Question

Положительные числа x , y таковы, что 2/25+2/4 = 7 . Найдите наибольшее возможное значение выражения x y . / это дробь. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

35

Пошаговое объяснение: Произведение становится максимальным когда слагаемые суммы близки друг к другу. У нас сумма равна 7 значит слагаемые должны равняться 3,5.

X^2 / 25 = 3.5

X^2 = 25 * 3.5

X = 5* корень 3.5

Y = 2* корень 3,5

X*Y = 5*2* ( корень 3,5)^2=10*3.5=35

Answer 2

Давайте решим данное уравнение и найдем значения переменных x и y, а затем найдем наибольшее возможное значение выражения xy.

Уравнение: (2/25) + (2/4) = 7

Для начала упростим дроби:

2/4 = 1/2 (потому что 2 и 4 оба делятся на 2)

Теперь уравнение выглядит так:

(2/25) + (1/2) = 7

Для того чтобы объединить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 50:

(2/25) + (25/50) = 7

Теперь сложим дроби:

(2/25) + (25/50) = (4/50) + (25/50) = 29/50

Теперь у нас уравнение имеет вид:

29/50 = 7

Для того чтобы найти значение переменных x и y, разделим обе стороны уравнения на 7:

(29/50) ÷ 7 = 7 ÷ 7

29/50 = 1

Теперь у нас есть значение одной из переменных:

x = 1

Теперь, чтобы найти значение второй переменной, подставим значение x в уравнение:

(2/25) + (y/2) = 7

Подставим x = 1:

(2/25) + (y/2) = 7

Теперь избавимся от дроби второго слагаемого, умножив обе стороны уравнения на 2:

2 * (2/25) + 2 * (y/2) = 2 * 7

4/25 + y = 14

Теперь выразим y:

y = 14 - 4/25

y = (350 - 4)/25

y = 346/25

Теперь у нас есть значения x = 1 и y = 346/25.

Теперь найдем наибольшее возможное значение выражения xy:

xy = 1 * (346/25) = 346/25

Таким образом, наибольшее возможное значение выражения xy равно 346/25.