Question

Решите графически систему уравнений 1)3х+2у равно 1 6х+4у равно 2 2)-2х+у равно 0 -4х+2у равно 6 помогите пожалуйста

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую систему уравнений поочередно графически.

1. 3x + 2y = 1 6x + 4y = 2

Для начала, перепишем уравнения в виде y = f(x) для удобства построения графика.

1. 3x + 2y = 1 => 2y = 1 - 3x => y = (1 - 3x) / 2
2. 6x + 4y = 2 => 4y = 2 - 6x => y = (2 - 6x) / 4 => y = (1 - 3x) / 2

Обратите внимание, что у нас получилось одно и то же выражение для y в обоих уравнениях. Это означает, что эти два уравнения представляют одну и ту же прямую. То есть система имеет бесконечно много решений, так как все точки на этой прямой удовлетворяют обоим уравнениям.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

2. -2x + y = 0 -4x + 2y = 6

Для начала, перепишем уравнения в виде y = f(x) для удобства построения графика.

1. -2x + y = 0 => y = 2x
2. -4x + 2y = 6 => 2y = 4x + 6 => y = (4x + 6) / 2 => y = 2x + 3

Теперь нарисуем графики этих двух прямых на одном координатном рисунке:

Точка пересечения двух прямых - (x, y) = (-1, -2), и это является решением системы уравнений.

Таким образом, решение первой системы уравнений - это любая точка на прямой 3x + 2y = 1 (или 6x + 4y = 2), а решение второй системы уравнений - это точка (-1, -2).