Question

последовательность чисел строится следующим образом на первом месте стоит число 1 два следующих 2 три следующих 3 то есть получается последовательность 1,2,3,3,3,4,4,4,4, какое число стоит на 2020 ом месте в этой последоватьльности​

Answer 1

Ответ:

64

Пошаговое объяснение:

Один из видов решения, заключается в использовании метода Гаусса и в составлении квадратного уравнения. 1 - одно число, 2 - два числа, 3 - три числа и так далее 10 - десять чисел, отсюда следует 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 - пятьдесят пять чисел. По методу Гаусса (1+10)*5 = 55. Заметьте, если бы нам пришлось складывать 11 чисел, то (1+11)*5.5 = 66. Отсюда, при помощи закономерности составим уравнение:

$(1 + x) * x/2 = 2020$

$x + x^2 = 4040$

$x^2 + x - 4040 = 0$

$D = 1 - 4 * 1 * (-4040) = 16161 (\sqrt{D} ≈ 127)$ корень из дискриминанта приблизительно равно 127.

$x_{1}= (-1 + 127)/2*1 = 63$ Второй корень отрицательный, его брать не будем.

Проверим по этой формуле $(1+x)*x/2$

$(1+63)*31.5 = 2016$. Это означает, что от 1 до 63, количество чисел будет 2016 (1,2,2,3,3,3...63*63). А 2020-е число это 4-ое число 64.

Ответ: 64

Answer 2

Давайте разберемся с логикой этой последовательности. На каждом шаге число "n" повторяется "n" раз. То есть, на первом месте стоит 1, на следующих двух - 2, на следующих трех - 3, и так далее.

Посмотрим на количество чисел на каждом шаге:

• 1 раз: 1 число (1)
• 2 раза: 2 числа (2)
• 3 раза: 3 числа (3)
• 4 раза: 4 числа (4)
• ...

Получается, что на "n" шаге будет "n" чисел.

Давайте определим, на каком шаге произойдет 2020-е число:

• Шаг 1: 1 число (1-е)
• Шаг 2: 2 числа (2-е, 3-е)
• Шаг 3: 3 числа (4-е, 5-е, 6-е)
• Шаг 4: 4 числа (7-е, 8-е, 9-е, 10-е)
• ...

Здесь мы видим, что 2020-е число будет находиться на шаге, где количество чисел равно 4 (на 4-м шаге).

На 4-м шаге имеем: 7-е, 8-е, 9-е и 10-е числа. Последовательность чисел на этом шаге: 4, 4, 4, 4.

Таким образом, 2020-е число в данной последовательности будет равно 4.

Поэтому число, стоящее на 2020-м месте, равно 4.