Question

4/(x2)+2 найти область определения и область значения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Область определения это какие значения может принимать х

Область значения это какие значения может принимать у

Мы видим, что в знаменателе переменная.

Область определения:-знаменатель не равен 0, тогда х²≠0; х≠0 значит область определения х-любое число, кроме 0;

Область значения: в знаменателе х², при любом х всегда будет положительным, 0 не будет равен, так как на 0делить нельзя.

4/х²>0 по той же причине,

А значит (4/х²) +2 будет >0,

Так как 4/х² всегда будет больше 0, то наше выражение (4/х²) +2 будет больше 0, а за счет +2 будет больше двух, область значения у>2

Answer 2

Для данной функции $f(x) = \frac{4}{x^2} + 2$ найдем область определения и область значений:

1. Область определения (Domain): Область определения функции представляет собой множество всех допустимых значений аргумента $x$, при которых функция имеет смысл и не приводит к делению на ноль.

   В данном случае, функция $\frac{4}{x^2} + 2$ будет определена для всех значений $x$, за исключением тех, при которых $x^2 = 0$, так как деление на ноль не допускается. Решим уравнение $x^2 = 0$:

   $x^2 = 0$
   $x = 0$

   Таким образом, область определения функции $f(x)$ будет все числа, кроме $x = 0$:

   $\text{Domain} = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq 0 \}$

2. Область значений (Range): Область значений функции представляет собой множество всех возможных значений функции при заданных значениях аргумента $x$.

   Для данной функции нет никаких ограничений по значению $x$, за исключением того, что она не определена при $x = 0$. Таким образом, функция может принимать любые значения, кроме того, что у нее есть вертикальная асимптота при $x = 0$.

   $\text{Range} = \{ y \in \mathbb{R} \mid y \neq 0 \}$

Таким образом, область определения функции $f(x) = \frac{4}{x^2} + 2$ - все числа, кроме $x = 0$, а область значений - все числа, кроме $y = 0$.