Question

Как вычеслить переодич дробь

Answer 1

Ответ:

Поделить числмтель на знаменатель

Answer 2

Ответ:

Решить задание, если значение оканчивается бесконечное повторение, то дробь является периодической

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для вычисления периодической дроби можно воспользоваться методом разложения на непрерывную дробь. Для этого применяется алгоритм "алгоритм Евклида" или "алгоритм длинного деления". Давайте рассмотрим, как это делается на примере.

Предположим, у нас есть периодическая дробь вида:

x = a + 0.(b1b2b3...bn)

где "a" - целая часть, а "b1b2b3...bn" - периодическая часть (циклическая последовательность).

Шаги для вычисления периодической дроби:

Шаг 1: Выделяем целую часть и дробную часть: a = целая часть b = дробная часть (периодическая часть без скобок)

Шаг 2: Записываем периодическую дробь в виде суммы: x = a + 0.b + 0.00...0(b1b2b3...bn)

Шаг 3: Переводим дробную часть в дробь: x = a + (b / 99...9), где количество цифр "9" равно количеству цифр в периодической части.

Шаг 4: Упрощаем дробь (если это возможно).

Давайте рассмотрим пример:

Пример: Вычислить периодическую дробь для 2.363636...

Шаг 1: Выделяем целую часть и дробную часть: a = 2 b = 36

Шаг 2: Записываем периодическую дробь в виде суммы: x = 2 + 0.36 + 0.0036...

Шаг 3: Переводим дробную часть в дробь: x = 2 + (36 / 99) = 2 + 36/99 = 2 + 4/11

Ответ: 2.363636... равно 2 + 4/11.

Заметим, что в данном случае период состоит из двух цифр "3" и имеет длину 2, поэтому мы преобразовали его в дробь 36/99, а затем упростили её до 4/11, что является окончательным ответом.