Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 604 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 4 ч. после выезда.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами 604 км.

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Скорость грузового автомобиля на 17 км/ч больше автобуса.

Время движения 4 ч.

Определить скорость грузового автомобиля  и автобуса.

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 17) км/ч.

Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.

В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб  = v1 + v2

Если начальная расстояние S между грузовым автомобилем и автобусом равна 604 километров и они встретились через tвст = 4 ч, то S = vсб * tвст  = (v1 + v2) * tвст

Составим уравнение:

(х + (х + 17)) * 4 = 604

(2х + 17) * 4 = 604

8х + 68 = 604

8х = 604 – 68

8х = 536

х = 536 : 8

х = 67

Скорость автобуса равно 67 км/ч.

Скорость грузового автомобиля равно 67 + 17 = 84 км/ч.

Ответ: скорость автобуса —  67 км/ч; скорость грузовой машины — 84 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V км/ч, а скорость грузовой машины как V + 17 км/ч (так как скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса).

Расстояние между городами равно 604 км.

Чтобы найти скорости автобуса и грузовой машины, мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для автобуса: Расстояние, которое он проехал за 4 часа, равно 4 * V (часы уничтожаются, так как они находятся в знаменателе).

Для грузовой машины: Расстояние, которое она проехала за 4 часа, равно 4 * (V + 17).

Так как они двигаются навстречу друг другу, их расстояния в сумме составят полное расстояние между городами:

4 * V + 4 * (V + 17) = 604.

Теперь решим уравнение:

4V + 4V + 68 = 604, 8V = 604 - 68, 8V = 536.

Теперь найдем скорость автобуса (V):

V = 536 / 8, V = 67.

Таким образом, скорость автобуса составляет 67 км/ч. Чтобы найти скорость грузовой машины, добавим 17 к скорости автобуса:

Скорость грузовой машины = 67 + 17 = 84 км/ч.

Итак, скорость автобуса составляет 67 км/ч, а скорость грузовой машины - 84 км/ч.