Question

Докажите,что если а>b>0,то 1/а<1/b

Answer 1

Пошаговое объяснение:

подставим цифры

a=2

b=1

a>b>0

2>1>0

1/a<1/b

1/2<1/1

0,5<1

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, воспользуемся математической логикой и алгеброй.

Условие: а > b > 0

Докажем, что 1/a < 1/b.

1. Умножим обе части неравенства на a * b (положительное число, так как а > b > 0): (a * b) * (1/a) < (a * b) * (1/b)

2. Сократим сомножители в каждой части: b < a

3. В условии дано, что а > b, следовательно, 1/a < 1/b, так как дробь с большим знаменателем имеет меньшее значение.

Таким образом, мы доказали, что если а > b > 0, то 1/a < 1/b.