Question

Куплено 2 м одной ткани и 3 м другой ткани на 210 руб. Известно, что 1 м первой ткани в 2 раза дороже 1 м второй ткани. Сколько стоит 1 м каждой ткани?

Answer 1

Ответ:

60 руб.; 30 руб.

Пошаговое объяснение:

первая ткань - х, тогда пусть вторая - z

2x + 3z = 210

1 м первой ткани в 2 раза дороже 1 м второй ткани

x > z в 2 р.

x = 2z

Получаем систему уравнений:

2x + 3z = 210

x = 2z

4z + 3z = 210

z = 30 (руб) - вторая ткань

x = 2z = 60 (руб)

Answer 2

Обозначим стоимость 1 метра первой ткани как "х" рублей, а стоимость 1 метра второй ткани как "у" рублей.

Из условия известно, что 1 м первой ткани стоит в 2 раза дороже, чем 1 м второй ткани, то есть у нас есть следующее уравнение:

х = 2у

Теперь мы знаем, что было куплено 2 метра первой ткани и 3 метра второй ткани на 210 рублей. Мы можем записать это в виде следующего уравнения:

2х + 3у = 210

Теперь мы можем использовать первое уравнение (х = 2у) и подставить его во второе уравнение:

2(2у) + 3у = 210

Упростим уравнение:

4у + 3у = 210

7у = 210

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти "у":

у = 210 / 7

у = 30

Теперь, когда мы знаем стоимость 1 м второй ткани (у = 30), мы можем найти стоимость 1 м первой ткани, используя первое уравнение:

х = 2у х = 2 * 30 х = 60

Итак, стоимость 1 метра первой ткани равна 60 рублям, а стоимость 1 метра второй ткани равна 30 рублям.