Question

Пожалуйста помогите Sin4a+sin10a=?

Answer 1

$sin(4x)+sin(10x)=2sin(7x)cos(3x)$

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте воспользуемся формулой для суммы двух синусов:

$\sin(x) + \sin(y) = 2 \sin\left(\frac{x + y}{2}\right) \cos\left(\frac{x - y}{2}\right)$

В вашем случае $x = 4a$, $y = 10a$:

$\sin(4a) + \sin(10a) = 2 \sin\left(\frac{4a + 10a}{2}\right) \cos\left(\frac{4a - 10a}{2}\right)$

Упрощая:

$\sin(4a) + \sin(10a) = 2 \sin(7a) \cos(-3a)$

Помним, что $\cos(-x) = \cos(x)$:

$\sin(4a) + \sin(10a) = 2 \sin(7a) \cos(3a)$

Итак, ответ: $2 \sin(7a) \cos(3a)$.