Question

Два гонщика учавтсвуют в гонках. Им предстоит проехать 32 круга по кольцевой трассе протяжённостью 6км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 16 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 36 минут?

Answer 1

32*6=192

192/Υ-192/Χ=4/15

0,6Χ-0,6Υ=6

0,6Χ=0,6Υ+6

Χ=(0,6Υ+6)/0,6

Χ=Υ+10

192/Υ-192/(Υ+10)=4/15

(192/Υ-192/(Υ+10))*Υ=4/15Υ

1920/(Υ+10)=4Υ/15

1920/(Υ+10)*(Υ+10)=4Υ/15*(Υ+10)

1920=4Υ²/15+8Υ/3

-4Υ²/15-8Υ/3+1920=0

D=(-8/3)²-4*(-4/15)*1920=2055¹/₉

Υ₁=(√2055¹/₉-(-8/3))/(2*(-4/15))=-90

Υ₂=(-√2055¹/₉-(-8/3))/(2*(-4/15))=80 км/ч

Answer 2

Давайте разберемся:

Пусть v1 - скорость первого гонщика (км/ч), v2 - скорость второго гонщика (км/ч).

По условию, оба гонщика стартовали одновременно, и первый пришёл на 16 минут раньше второго.

Сначала посчитаем, сколько времени оба гонщика потратили на гонку:

Для первого гонщика: Время = Расстояние / Скорость = (32 * 6) / v1 км / (км/ч) = 192 / v1 ч.

Для второго гонщика: Время = Расстояние / Скорость = (32 * 6) / v2 км / (км/ч) = 192 / v2 ч.

Так как первый гонщик пришёл на 16 минут раньше второго, можно записать следующее уравнение времени:

192 / v1 = 192 / v2 + 16 / 60 (переведем 16 минут в часы: 16 / 60 ч).

Решим это уравнение относительно v2:

192 / v2 = 192 / v1 - 16 / 60.

Теперь воспользуемся информацией о том, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 36 минут:

Это значит, что первый гонщик проехал 1 круг за 36 минут, тогда:

v1 = 6 / (36 / 60) = 10 км/ч.

Теперь можем подставить значение v1 в предыдущее уравнение:

192 / v2 = 192 / 10 - 16 / 60.

Решим это уравнение относительно v2:

192 / v2 = 19.2 - 0.2667, v2 = 192 / 19.2 - 0.2667 = 10 - 0.2667 ≈ 9.7333 км/ч.

Итак, средняя скорость второго гонщика равнялась примерно 9.7333 км/ч.