Question

Разложить на множители3a²+6a+3​

Answer 1

Ответ:

3а^2 + 6a + 3

Выносим 3 за скобки, тогда:

3(a^2 + 2a + 1)

Указанное выражение в скобках напоминает квадрат суммы, тогда

3(a + 1)^2

Answer 2

Для разложения на множители полинома 3a² + 6a + 3, мы ищем два множителя, которые, когда перемножаются, дают результат равный данному полиному.

Сначала, давайте посмотрим на общий коэффициент, которым является 3. Затем, давайте рассмотрим последний член, который равен 3.

Теперь нам нужно найти два множителя, которые, когда перемножаются, дают 3a² + 6a.

Мы знаем, что полином имеет вид: 3a² + 6a + 3 = (ma + n)(pa + q), где m, n, p и q являются коэффициентами, которые мы должны найти.

Давайте рассмотрим первый множитель: ma + n.

Чтобы получить 3a², нам нужно, чтобы m * p равнялось 3. Так как 3 является простым числом, вариантов не так много:

m = 3 и p = 1

Теперь давайте рассмотрим второй множитель: pa + q.

Чтобы получить 3, нам нужно, чтобы n * q равнялось 3. Опять же, так как 3 является простым числом, вариантов не так много:

n = 1 и q = 3

Теперь мы можем записать наше разложение на множители:

3a² + 6a + 3 = (3a + 1)(a + 3)

Таким образом, полином 3a² + 6a + 3 можно разложить на множители как (3a + 1)(a + 3).