Question

(1/x^3+√x)' Решите пожалуйста

Answer 1

$\frac{1'*x^3-1*x^3'}{(x^3)^2} + \frac{1}{2\sqrt{x} } = \\ \\= \frac{0*x^3-3*x^2}{x^6} + \frac{1}{2\sqrt{x} } =\\ \\ =-\frac{3}{x^4} + \frac{1}{2\sqrt{x} } =\frac{-6\sqrt{x} +x^4}{2\sqrt{x^9} }$

Answer 2

Для решения данного выражения, нам нужно вычислить производную от функции (1/x^3 + √x).

Для начала, разделим функцию на две составляющие:

f(x) = 1/x^3 + √x

Теперь найдем производную каждой составляющей по отдельности, используя правила дифференцирования.

1. Производная первой составляющей (1/x^3): Для нахождения производной такого слагаемого мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

(f(x))' = (1/x^3)' = (-3/x^4)

2. Производная второй составляющей (√x): Здесь мы будем использовать правило дифференцирования функции корня.

(f(x))' = (√x)' = (1/2√x)

Теперь объединим найденные производные:

(f(x))' = (-3/x^4) + (1/2√x)

Итак, производная функции (1/x^3 + √x) равна (-3/x^4) + (1/2√x).