Question

Різниця двох цілих невід'ємних чисел дорівнює 2, а їх добуток дорівнює 224. Вкажи ці числа.

Answer 1

a - b = 2 - разница двух чисел

a · b = 224 - произведение этих чисел

---------------------------------------------------------

b = a - 2

a · (а - 2) = 224

а² - 2а = 224

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде:

х² - 2х - 224 = 0

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 · 1 · (-224) = 4 + 896 = 900

√D = √900 = 30

х₁ = (2-30)/(2·1) = -28/2 = -14 (не подходит по условию)

х₂ = (2+30)/(2·1) = 32/2 = 16 - число а

16 - 2 = 14 - число b

Вiдповiдь: числа 16 i 14.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - y = 2

xy = 224

x = 2+y

y(2+y) = 224

$y^{2}$+2y = 224

$y^{2}$+2y - 224 = 0

D = 1 + 224 = 225

$y_1 = \frac{-1+15}{1} = 14\\y_2 = \frac{-1-15}{1} = 16\\\\y = 14\\x = 2 + 14 = 16$

Answer 3

Давайте позначимо два цілих невід'ємних числа як x і y. За умовою задачі, ми знаємо, що різниця цих чисел дорівнює 2:

x - y = 2 ...........(1)

Також ми знаємо, що їх добуток дорівнює 224:

x * y = 224 ...........(2)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Завдяки (1) маємо значення x:

x = y + 2

Підставимо це значення у (2):

(y + 2) * y = 224

y^2 + 2y - 224 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Факторизуємо його:

(y + 16)(y - 14) = 0

Звідси маємо два можливих значення для y:

1. y + 16 = 0 -> y = -16 (не можливе, оскільки числа повинні бути невід'ємними)
2. y - 14 = 0 -> y = 14

Тепер, знаючи значення y, знаходимо x за допомогою (1):

x = y + 2 x = 14 + 2 x = 16

Таким чином, числа є 14 і 16, їх різниця дорівнює 2, а добуток - 224.