Question

Укажіть корінь рівняння 3^2x-1=9

Answer 1

3²ˣ⁻¹=9

3²ˣ⁻¹=3²

2х-1=2

2х=3, х=1.5

Если так  3²ˣ-1=9, то 3²ˣ=10; log₃3²ˣ=log₃10; 2х=log₃10; х=0.5log₃10

Answer 2

Ответ:1.5

Пошаговое объяснение:

3^2x-1=3^2

2x-1=2

x=1.5

Answer 3

Щоб знайти корінь рівняння 3^(2x-1) = 9, спершу давайте вирішимо рівняння для x.

1. Запишемо 9 у формі степеневого виразу з основою 3: 9 = 3^2.

2. Підставимо це значення у рівняння: 3^(2x-1) = 3^2.

3. За допомогою властивості степеневих функцій (якщо a^m = a^n, то m = n), можемо прирівняти показники степеня: 2x - 1 = 2.

4. Розв'яжемо це рівняння для x:

2x = 2 + 1, 2x = 3, x = 3/2.

Отже, корінь рівняння 3^(2x-1) = 9 - це x = 3/2.