Question

Шесть мальчиков, среди которых Антон и Роман, становятся в ряд. Найти число возможных комбинаций, если Антон должен стоять четвёртым, а Роман – вторым.

Answer 1

Ответ:

Если Роман занимает второе место, а Антон четвёртое, значит осталось разместить оставшихся четверых мальчиков на четырёх местах.

Правильный ответ: 24

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если Антон всегда должен стоять четвёртым, а Роман вторым, то остаётся четыре свободных позиции для оставшихся четырёх мальчиков.

Поскольку порядок важен (комбинации, а не перестановки), оба они уже занимают определённые места, и мы можем рассматривать оставшиеся места для остальных мальчиков.

Таким образом, у нас остаётся 4 свободных позиции и 4 мальчика (не считая Антона и Романа), которых мы должны разместить. Это можно сделать 4! (четыре факториала) способами.

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Итак, если Антон должен стоять четвёртым, а Роман вторым, то число возможных комбинаций составляет 24.