Question

!!!! срочно!!!! ДАЮ 20 БАЛОВСкладіть квадратне рівняння, корені якого на 2 менші від відповідних коренів рівняння x^2+8x-3=0​

Answer 1

Відповідь: x²+12x+17=0

Пояснення:

х²+8х-3=0

За теоремою Вієта

{ х1+х2= -b= -8

{ x1x2= c= -3

Нехай корені нового рівняння y1 та y2. За умовою, y1=x1-2, y2=x2-2.

Теорема Вієта для шуканого рівняння:

{ y1+y2= (x1-2)+(x2-2)= x1+x2-4

{ y1y2= (x1-2)(x2-2)=x1x2-2x1-2x2+4= x1x2-2×(x1+x2)+4

{ y1+y2= -8-4= -12= -b1

{ y1y2= -3-2×(-8)+4= -3+16+4= 17= c1

Отже, отримаємо квадратне рівняння x²+12x+17=0

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння, корені якого на 2 менші від відповідних коренів рівняння x^2+8x-3=0, потрібно спершу знайти корені даного рівняння.

Задане рівняння: x^2 + 8x - 3 = 0

Для знаходження коренів використаємо квадратну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a, b, і c - це коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0.

Для даного рівняння, a = 1, b = 8, і c = -3.

Тоді: x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 1 * -3)) / 2 * 1 x = (-8 ± √(64 + 12)) / 2 x = (-8 ± √76) / 2 x = (-8 ± 2√19) / 2 x = -4 ± √19

Тепер, щоб скласти нове квадратне рівняння, корені якого на 2 менші, просто зменшимо кожний з коренів на 2:

x' = (-4 + √19) - 2 x' = -6 + √19

x'' = (-4 - √19) - 2 x'' = -6 - √19

Таким чином, квадратне рівняння, корені якого на 2 менші від відповідних коренів рівняння x^2 + 8x - 3 = 0, має вигляд:

(x - (-6 + √19))(x - (-6 - √19)) = 0

або, після спрощення:

(x + 6 - √19)(x + 6 + √19) = 0

Будь ласка, перевірте цю відповідь та врахуйте, що знаки "+-" можуть бути змінені, в залежності від того, як ви визначаєте менше і більше корені рівняння.