Question

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, диагональ основания – 15 см. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если большая сторона основания равна 12 см.

Answer 1

Ответ:

V=2160см³

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора другая сторона основания равна √(15²-12²)=9

V=abh=12*9*20=2160см³

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Пусть большая сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна "a", а меньшая сторона (которая неизвестна) равна "b". Тогда диагональ основания равна "c".

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника получим: $c^2 = a^2 + b^2$

Для данной задачи: $c = 15 \, \text{см}$ $a = 12 \, \text{см}$

Теперь найдем меньшую сторону основания "b": $b^2 = c^2 - a^2$ $b^2 = 15^2 - 12^2$ $b^2 = 225 - 144$ $b^2 = 81$ $b = \sqrt{81}$ $b = 9 \, \text{см}$

Теперь, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, воспользуемся формулой: $V = a \cdot b \cdot h$

где "a" и "b" - стороны основания, а "h" - высота прямоугольного параллелепипеда.

$V = 12 \, \text{см} \cdot 9 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см}$ $V = 2160 \, \text{см}^3$

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 2160 кубических сантиметров (см³).