Question

А(2;-5;1), В(5;-5;-3) Знайти довжину вектора АВ. *

Answer 1

AB(7;-10;-2)

Пошаговое объяснение:

AB(2+5;-5-5;1-3)

Answer 2

Довжина вектора АВ (AB) може бути знайдена за допомогою формули для відстані між двома точками у тривимірному просторі.

Довжина вектора AB (│AB│) обчислюється за допомогою такої формули:

│AB│ = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де (x₁, y₁, z₁) - координати точки A, (x₂, y₂, z₂) - координати точки B.

Підставимо дані:

A(2, -5, 1) і B(5, -5, -3):

│AB│ = √((5 - 2)² + (-5 - (-5))² + (-3 - 1)²) │AB│ = √(3² + 0² + (-4)²) │AB│ = √(9 + 0 + 16) │AB│ = √25 │AB│ = 5.

Таким чином, довжина вектора АВ дорівнює 5 одиницям.