Question

Какие из предложенных уравнений являются равносильными А. 9x=18 Б (x-3)(x+3)=15 В.3(x+3)=15 Г. x-3=6​

Answer 1

Ответ:

А и В

Пошаговое объяснение:

А) х=2

Б) х^2=24

В) х=2

Г) х=9

Answer 2

Для определения равносильности уравнений, нужно проверить, верно ли, что каждое из уравнений имеет те же решения.

A. 9x = 18

Приведем уравнение к более простому виду, разделив обе стороны на 9:

x = 18/9

x = 2

B. (x - 3)(x + 3) = 15

Раскроем скобки:

x^2 - 9 = 15

Теперь перенесем все в левую сторону:

x^2 - 9 - 15 = 0

x^2 - 24 = 0

Теперь решим уравнение:

x = ±√24

x = ±√(4*6)

x = ±2√6

C. 3(x + 3) = 15

Раскроем скобку:

3x + 9 = 15

Теперь перенесем все в левую сторону:

3x = 15 - 9

3x = 6

x = 6/3

x = 2

D. x - 3 = 6

Приведем уравнение к более простому виду, добавив 3 к обеим сторонам:

x = 6 + 3

x = 9

Теперь сравним решения каждого уравнения:

A. x = 2 B. x = ±2√6 C. x = 2 D. x = 9

Уравнения A и C дают одно и то же решение x = 2, но уравнение D даёт решение x = 9. Уравнение B имеет два различных решения x = ±2√6.

Таким образом, равносильными являются уравнения A (9x = 18) и C (3(x + 3) = 15), так как они оба дают решение x = 2.