Question

Сколькими способами тренер может распределить 10 спортсменов на эстафете на первом, на втором, на третьем и четвертом этапах?

Answer 1

А10^4= 10!/6!= 10*9*8*7*6!/6!= 5040

Ответ: 5040

Answer 2

Для каждого из четырех этапов тренер может выбрать спортсмена из 10 доступных, и каждый выбор уменьшает количество доступных спортсменов на следующем этапе. Это означает, что количество способов распределить 10 спортсменов на 4 этапах можно рассчитать по формуле перестановки.

Перестановка из n элементов равна n!, что означает "n факториал". Факториал числа n обозначается как n! и представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае, нам нужно рассчитать 10! (факториал 10).

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3 628 800

Таким образом, тренер может распределить 10 спортсменов на эстафете на первом, на втором, на третьем и четвертом этапах 3 628 800 способами.