Question

задача На соревнованиях по лёгкой атлетике, посвященной к 9 мая наш колледж представляла команда из 10 спортсменов. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4*500 м на первом, втором, третьем и четвёртом этапах?

Answer 1

Ответ:

5040 способов

Пошаговое объяснение:

$C^1_{10}*C^1_{9}*C^1_{8}*C^1{7}=10*9*8*7=5040$ способов

Answer 2

Для определения, кто из 10 спортсменов будет бегать на каждом этапе эстафеты, тренер может выбирать из 10 спортсменов для первого этапа, из оставшихся 9 для второго этапа, из оставшихся 8 для третьего этапа и из оставшихся 7 для четвёртого этапа.

Таким образом, общее количество способов выбора спортсменов для всех этапов будет:

10 * 9 * 8 * 7 = 5040 способов.

Таким образом, тренер может выбрать команду для забега на 4*500 м эстафете из 10 спортсменов 5040 различными способами.