Question

6*(sin(Pi/2+t)+cos(pi+t)+sin(pi-t):sin t упростите выражение

Answer 1

6 cos t - cos t + (sin (pi -t))/sin  t = 5 cos t + (sin t/sin t) = 5 cos x + 1

Answer 2

Давайте поэтапно упростим данное выражение:

1. Заметим, что $\sin(\pi - t) = \sin(t)$.
2. Также, $\cos(\pi + t) = -\cos(t)$.

Подставим эти замечания в исходное выражение:

$6 \cdot (\sin(\frac{\pi}{2} + t) + \cos(\pi + t) + \sin(\pi - t)) : \sin(t)$

Теперь применим тригонометрические тождества:

1. $\sin(\frac{\pi}{2} + t) = \cos(t)$
2. $\cos(\pi + t) = -\cos(t)$
3. $\sin(\pi - t) = \sin(t)$

Подставляем тождества:

$6 \cdot (\cos(t) - \cos(t) + \sin(t)) : \sin(t)$

Упростим числитель:

$6 \cdot \sin(t) : \sin(t)$

Теперь сократим $\sin(t)$ в числителе и знаменателе:

$6$

Таким образом, упрощенное выражение равно $6$.