Question

Первый член геометрической прогрессии () равен 2. Найдите сумму трёх первых членов, если q = 0,5 . *​

Answer 1

Ответ:

Смотри ниже

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы трёх первых членов геометрической прогрессии нужно использовать формулу для суммы n первых членов геометрической прогрессии:

$S_n = a_1 \frac{(1 - q^n)}{(1 - q)}$

где: $a_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии (отношение каждого члена к предыдущему), $n$ - количество первых членов, сумму которых мы хотим найти.

В данном случае, $a_1 = 2$ (первый член) и $q = 0.5$ (знаменатель).

Таким образом, сумма трёх первых членов будет:

$S_3 = 2 \frac{(1 - 0.5^3)}{(1 - 0.5)}$

Выполним вычисления:

$S_3 = 2 \frac{(1 - 0.125)}{(1 - 0.5)} = 2 \frac{0.875}{0.5} = 2 \times 1.75 = 3.5$

Таким образом, сумма трёх первых членов геометрической прогрессии равна 3.5.