Question

Люди, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С МАТЕМАТИКОЙ!!! С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!!!! v(t)=4^2−2. Найдите путь, пройденный cо 2 по 4 секунду движения.

Answer 1

S=t^3/3+2t^2-2t+S(0)

S(5)-S(4)=

=(5^3/3+2*5^2-2*5)- (4^3/3+2*4^2-2*4)

Answer 2

Пишу плохо из-за этого на печатала

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эту задачу! Для начала, давайте разберемся с функцией v(t), которая описывает скорость движения:

v(t) = 4t^2 - 2.

Для нахождения пути, пройденного в определенный интервал времени, мы должны интегрировать функцию скорости от начального времени до конечного времени. Формула для вычисления пути (s) в зависимости от времени (t) при заданной функции скорости (v) выглядит следующим образом:

s(t) = ∫[t1, t2] v(t) dt,

где t1 - начальное время, t2 - конечное время.

В данном случае нам нужно найти путь, пройденный с 2 до 4 секунды. Таким образом, t1 = 2, t2 = 4.

Подставим функцию скорости v(t) в интеграл и проинтегрируем:

s(t) = ∫[2, 4] (4t^2 - 2) dt.

Проинтегрируем каждый член по отдельности:

∫ (4t^2 - 2) dt = (4/3)t^3 - 2t.

Теперь вычислим значение пути в пределах [2, 4]:

s(4) - s(2) = [(4/3)(4^3) - 2(4)] - [(4/3)(2^3) - 2(2)] = (64/3) - 8 - (8/3) + 4 = 64/3 - 8/3 + 4 = 60/3 + 4 = 20 + 4 = 24.

Таким образом, путь, пройденный с 2 по 4 секунду движения, равен 24 единицам длины (например, метрам).