Question

Які рівняння дістанемо якщо почленно додамо рівняння системи x+y=2 3x-y=2

Answer 1

x+y=2

3x-y=2

_________

если сложить уравнения. то игреки взаимно уничтожатся.

4х=4⇒х=1, у=2-1=1

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х + у = 2

3х - у = 2

4х = 4

х = 4 : 4

х = 1

Answer 3

Для того щоб отримати рівняння, яке отримаємо після почленного додавання даної системи рівнянь, спершу слід її розв'язати і з'ясувати значення змінних x і y. Після цього ми зможемо скласти нове рівняння з отриманих значень x і y.

Спростимо дану систему рівнянь:

1. x + y = 2
2. 3x - y = 2

Спосіб 1: Метод заміни

З рівняння (1) виразимо y: y = 2 - x

Підставимо цей вираз у рівняння (2): 3x - (2 - x) = 2 3x - 2 + x = 2 4x - 2 = 2 4x = 4 x = 1

Тепер знайдемо y, підставивши значення x в рівняння (1): y = 2 - 1 y = 1

Таким чином, розв'язком системи є x = 1 і y = 1.

Спосіб 2: Метод складання

Спростимо систему рівнянь, додавши їх почленно:

x + y + 3x - y = 2 + 2

На цьому етапі y спроститься ініціюючим змінним у рівнянні та спроститься:

4x = 4

Поділимо обидві сторони на 4:

x = 1

Тепер, знаючи x, підставимо його у одне з рівнянь (наприклад, у рівняння (1)), щоб знайти значення y:

1 + y = 2

Віднімемо 1 з обох сторін:

y = 1

Таким чином, отримали такі ж значення: x = 1 і y = 1.

Отже, після почленного додавання рівнянь системи, ми отримали наступне рівняння: x + y = 2.