Question

Знайдіть послідовні 4 елементи геометричної прогресії q=-3

Answer 1

Нехай $b_1=1$. Тоді $b_2=b_1q=-3, \quad b_3=b_2q=9, \quad b_4=b_3q=-27.$

Відповідь: 1, –3, 9, –27.

Answer 2

Щоб знайти послідовні 4 елементи геометричної прогресії зі співвідношенням q = -3, ми можемо скористатися загальною формулою для елементів геометричної прогресії.

Загальна формула для n-го елемента геометричної прогресії з початковим членом a і знаменником q: $a_n = a \cdot q^{(n-1)}$

Для нашого випадку ми знаємо, що q = -3. Ми можемо обрати будь-яке число для першого елемента a. Давайте, наприклад, візьмемо a = 1.

Тепер знаходимо перші 4 елементи геометричної прогресії:

1. Перший елемент: $a_1 = a = 1$
2. Другий елемент: $a_2 = a \cdot q = 1 \cdot (-3) = -3$
3. Третій елемент: $a_3 = a \cdot q^2 = 1 \cdot (-3)^2 = 1 \cdot 9 = 9$
4. Четвертий елемент: $a_4 = a \cdot q^3 = 1 \cdot (-3)^3 = 1 \cdot (-27) = -27$

Таким чином, послідовні 4 елементи геометричної прогресії зі знаменником q = -3 будуть: 1, -3, 9, -27.