Question

На колі розміщено 15 точок . Скільки прямих можна провести через ці точки?

Answer 1

Ответ:

105 прямых.

Пошаговое объяснение:

Из каждой точки можно провести 14 прямых, соединив эту точку с 14 другими.

Поэтому получается 15*14 = 210 прямых.

Но каждая прямая соединяет две точки.

Если мы провели прямую АВ, то прямая ВА уже готова.

Поэтому нужно это количество разделить на 2.

210 : 2 = 105 прямых.

Answer 2

Через 15 точок на площині можна провести $\binom{15}{2} = \frac{15 \cdot 14}{2} = 105$ прямих. Тут використовується комбінаторний принцип вибору 2 точок з 15 для визначення прямої.