Question

В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет 3/4 ​​ всех книг библиотеки, число научно-популярных книг составляет 3/10 ​​ от числа художественных, а остальные 160 книг - справочники. Сколько книг в библиотке?

Answer 1

1)3/4*3/10=9/40 всего научно популярных книг.

2)3/4+9/40=30/40+9/40=39/40 всего художественных и научно-популярных книг

3) 1-39/40=1/40 справочников

4)1/40=160 КНИГ; 160*40=6400  книг всего

Ответ : 6400 книг

ТОЧНО ПРАВИЛЬНО!

Answer 2

Давайте обозначим количество книг в библиотеке за "В". Тогда:

1. Число книг с художественными произведениями составляет 3/4 от всех книг библиотеки: Художественные книги = (3/4) * В

2. Число научно-популярных книг составляет 3/10 от числа художественных книг: Научно-популярные книги = (3/10) * (3/4) * В = 9/40 * В

3. Остальные 160 книг - справочники: Справочники = 160

Так как все эти книги вместе составляют общее количество книг в библиотеке, мы можем записать уравнение:

В = Художественные книги + Научно-популярные книги + Справочники

В = (3/4) * В + (9/40) * В + 160

Теперь решим уравнение для В:

Умножим все части уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателей:

40В = 30В + 9В + 6400

Теперь объединим слагаемые с В:

40В - 30В - 9В = 6400

1В = 6400

Таким образом, количество книг в библиотеке В = 6400.

Для проверки, найдем количество книг каждого типа:

1. Художественные книги = (3/4) * 6400 = 4800
2. Научно-популярные книги = (9/40) * 6400 = 1440
3. Справочники = 160

Сумма всех типов книг равна: 4800 + 1440 + 160 = 6400, что совпадает с общим количеством книг в библиотеке. Проверка верна.