Question

Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 5, 6 без повторения цифр? Сколькими способами можно выбрать 4 человек для участия в соревнованиях из 10 членов команды? Сколькими способами можно выбрать 2 дежурных из 10 учеников?

Answer 1

Ответ: 120 и еще решения
Пускай
1) на первом месте 6 вариантов цифр
Тогда
2) на втором остается 5 вариантов (за исключением использованного на первом месте)
и 3) на третьем 4.(за исключение использованных на 1 и 2 местах)
Значит всего вариантов 6*5*4= 120 чисел можно составить
4 года назад.

Answer 2

1. Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 5, 6 без повторения цифр? Чтобы найти количество таких чисел, нужно использовать принцип перестановок. У нас есть 4 различные цифры, и мы выбираем из них 3 для составления числа. Таким образом, количество трехзначных чисел будет равно 4! / (4 - 3)! = 4! / 1! = 4 × 3 × 2 = 24.

2. Сколькими способами можно выбрать 4 человек для участия в соревнованиях из 10 членов команды? Для выбора 4 человек из 10 можно использовать сочетания. Формула для сочетаний C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) позволяет нам найти количество способов выбрать k элементов из n без учета порядка. В данном случае n = 10 и k = 4, поэтому C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 210 способов.

3. Сколькими способами можно выбрать 2 дежурных из 10 учеников? Аналогично, для выбора 2 учеников из 10, используем сочетания: C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45 способов.