Question

В арифметической прогрессии a1 = 1, a7 = 19. Найдите cумму первых десяти членов прогрессии А)245 б) 290 в) 145 г) 250

Answer 1

Ответ:

В) 145

Пошаговое объяснение:

d=3

a10=1+(10-1)×3=28

a10=28

Проверка: (писать не нужно)

1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, мы должны найти разность прогрессии (d) и затем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Формула суммы прогрессии: S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

1. Найдем разность прогрессии (d): d = a_7 - a_1 = 19 - 1 = 18.

2. Теперь можем найти сумму первых десяти членов прогрессии (S_10): S_10 = 10/2 * (a_1 + a_10) = 5 * (a_1 + a_1 + 9d) = 5 * (1 + 1 + 9 * 18) = 5 * (1 + 1 + 162) = 5 * 164 = 820.

Таким образом, сумма первых десяти членов прогрессии равна 820.

Теперь проверим ответы:

А) 245 - это неверно. Б) 290 - это неверно. В) 145 - это неверно. Г) 250 - это неверно.

Правильный ответ - А) 820.