Question

Упростите выражение: в) (а – 4)2 – (а + 1) (а + 2) Решите уравнение: (х – 7)2 + 3 = (х – 2) (х + 2).

Answer 1

Ответ:

$1) -11a+14\\2)x=4$

Пошаговое объяснение:

$1) (a-4)^2 - (a+1)(a+2) = a^2 - 8a + 16 - a^2 - 3a - 2 = -11a+14$

$\begin{matrix}2)(x-7)^2+3=(x-2)(x+2)\\ x^2-14x+49+3=x^2-4\\ -14x=-4-49-3\\14x = 56\\x = 4\end{matrix}$

Answer 2

а) Давайте упростим выражение: (а – 4)^2 – (а + 1)(а + 2)

Раскроем квадрат и умножим скобки: а^2 – 8а + 16 – (а^2 + 3а + 2)

Теперь вычитаем второе выражение из первого: а^2 – 8а + 16 – а^2 – 3а – 2

Сокращаем подобные слагаемые: -11а + 14

Итак, упрощенное выражение: -11а + 14.

б) Теперь решим уравнение: (х – 7)^2 + 3 = (х – 2)(х + 2)

Раскроем квадрат и умножим скобки в левой части: х^2 – 14х + 49 + 3 = х^2 – 2х + 2х – 4

Сократим подобные слагаемые: х^2 – 14х + 52 = х^2 – 4

Теперь вычтем х^2 из обеих сторон уравнения: -14х + 52 = -4

Вычтем 52 из обеих сторон: -14х = -56

Разделим обе стороны на -14: х = 4

Итак, решение уравнения: x = 4.