Question

Протягом тижня дві бригади робітників за планом мали виготовити 350 деталей. Перша бригада виконала план на 110 %, а друга — на 115 %, тому протягом тижня було виготовлено 394 деталі. Скільки деталей на тиждень мала виготовити кожна бригада за планом?

Answer 1

Ответ:

170 деталей, 180 деталей

Пошаговое объяснение:

Нехай перша бригада за планом повинна виготовити х деталй, а друга 350-х деталей.

Маємо рівняння:

1,1х+1,15(350-х)=394

1,1х+402,5-1,15х=394

0,05х=8,5

х=170

Перша бригада мала виготовити 170 деталей, друга бригада

350-170=180 деталей

Answer 2

Нехай перша бригада за планом повинна виготовити х деталей, тоді друга бригада 350-х деталей,тоді:

1.1х+1.15(350-х)=394

1.1х+402.5-1.15х=394

0.05х=8.5

х=8.5:0.05

х=170(д)-1 бригада

350-170=180 (д) - 2 бригада

Answer 3

Давайте позначимо кількість деталей, яку перша бригада мала виготовити за планом, як "х", а кількість деталей, яку друга бригада мала виготовити за планом, як "у".

За умовою задачі знаємо, що перша бригада виконала план на 110 %, тобто вона виготовила 110 % від "х", що дорівнює 1.1х. А друга бригада виконала план на 115 %, тобто вона виготовила 115 % від "у", що дорівнює 1.15у.

За планом обидві бригади мали виготовити 350 деталей, тому можемо записати рівняння:

1.1х + 1.15у = 394 (Всього виготовлено 394 деталі).

Також знаємо, що сума виготовлених деталей кожною бригадою окремо повинна дорівнювати їх плановому значенню:

х + у = 350 (План на тиждень складався з 350 деталей).

Тепер у нас є система рівнянь, яку ми можемо вирішити. Можна скористатися методом підстановки, додавання або віднімання рівнянь, або використати інші методи розв'язання систем рівнянь.

Давайте вирішимо цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки. Значення "у" можна знайти з другого рівняння і підставити його в перше:

у = 350 - х

1.1х + 1.15(350 - х) = 394

Тепер розв'яжемо рівняння:

1.1х + 402.5 - 1.15х = 394

-0.05х = 394 - 402.5

-0.05х = -8.5

х = -8.5 / -0.05

х = 170

Тепер, знаючи значення "х", можемо знайти значення "у" за допомогою другого рівняння:

у = 350 - х

у = 350 - 170

у = 180

Отже, перша бригада мала виготовити за планом 170 деталей на тиждень, а друга бригада - 180 деталей на тиждень.