Question

Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 10% и 40%. Сколько нужно взять каждой стали , чтобы получить 150 тонн стали с содержанием никеля 20%

Answer 1

Ответ:1) сталь 1 сорта х кг, в нём никеля 0,1х кг

   сталь 2 сорта  у кг, в нём никеля  0,4 у кг

новый сорт стали (х+у) кг, в нём никеля 0,2 (х +у) кг

0,1 х + 0,4 у= 0,2(х +у)

0,1 х + 0,4 у = 0,2х + 0,2 у

0,1х = 0,2 у

х = 2у

Ответ: стали 1 сорта надо взять в 2 раза больше, чем 2-го сорта.

2)  чая 1 сорта х кг

    чая 2 сорта (5 - х) кг

30х + 50(5 - х) = 40,4·5

30х + 250 -50 х = 220

20х = 30

х = 1,5(кг) - чая 1 сорта

5-1,5 = 3,5(кг) - чая 2 сорта

Answer 2

Давайте представим, что вы хотите смешать два сорта стали с содержанием никеля 10% и 40% таким образом, чтобы получить 150 тонн стали с содержанием никеля 20%.

Пусть $x$ - это количество тонн стали с содержанием никеля 10%, которое вы возьмете, и $y$ - количество тонн стали с содержанием никеля 40%.

У нас есть два условия:

1. Количество стали: $x + y = 150$ тонн.
2. Содержание никеля: $0.10x + 0.40y = 0.20 \cdot 150$ тонн (20% от 150 тонн).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для количества стали:

$x + y = 150.$

Мы можем выразить $y$ через $x$:

$y = 150 - x.$

Теперь подставим это значение $y$ в уравнение для содержания никеля:

$0.10x + 0.40(150 - x) = 30.$

Раскроем скобку:

$0.10x + 60 - 0.40x = 30.$

Теперь объединим переменные $x$:

$-0.30x + 60 = 30.$

Вычтем 60 из обеих сторон:

$-0.30x = -30.$

Разделим обе стороны на -0.30:

$x = 100.$

Таким образом, вы должны взять 100 тонн стали с содержанием никеля 10% и $150 - 100 = 50$ тонн стали с содержанием никеля 40%, чтобы получить 150 тонн стали с содержанием никеля 20%.