Question

Известно, что точки A, B, C и D — вершины прямоугольника. Дано: A(0;0);C(1;1);D(1;0). Определи координаты четвёртой вершины B:

Answer 1

Ответ:

B (0;1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: B(0;1)

Пошаговое объяснение:

Начерти координатную плоскость и отметь данные точки. Получится незаконченный квадрат. После чего доведи квадрат до конца и найди точку вершины B.

Answer 3

Для определения координат вершины B прямоугольника, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Известно, что вершина C(1;1) является противоположной вершине A(0;0), а вершина D(1;0) — соседней вершиной с вершиной A(0;0).

Так как противоположные стороны прямоугольника равны, можно найти длину сторон AD и BC, и затем определить координаты вершины B.

Длина стороны AD: AD = sqrt((x_D - x_A)^2 + (y_D - y_A)^2) = sqrt((1 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(1^2 + 0^2) = sqrt(1) = 1

Теперь, так как прямоугольник прямоугольный, диагональ BD равна длине стороны AC (по теореме Пифагора, так как угол между этими сторонами 90 градусов).

Длина стороны AC: AC = sqrt((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2) = sqrt((1 - 0)^2 + (1 - 0)^2) = sqrt(1^2 + 1^2) = sqrt(2)

Таким образом, длина стороны BD равна sqrt(2), а так как вершина B находится в точке (x_B, y_B), где x_B = 1 (так как B и D имеют одну и ту же x-координату), то можно записать:

BD = sqrt((x_B - x_D)^2 + (y_B - y_D)^2) sqrt(2) = sqrt((1 - 1)^2 + (y_B - 0)^2) 2 = y_B^2

Отсюда получаем, что y_B = sqrt(2), так как у нас не может быть отрицательной координаты.

Итак, координаты вершины B: B(1, sqrt(2)) или B(1, 1.41) (округлено до двух десятичных знаков).