Question

СРОЧНО! 1. У кожному рівнянні записати чому дорівнюють коефіцієнти а, в, с; знайти дискримінант і корені: а) 3х²-13x+14=0; б) 4x²+x=33; в) 1-6х+5х²=0.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)а=3;в= -13;с=14

б)а=4;в=1;с= -33

в)а= 5;в= -6;с=1

Answer 2

Добре, давайте розглянемо кожне рівняння окремо:

а) 3х² - 13x + 14 = 0

У цьому рівнянні коефіцієнти такі: а = 3 (коефіцієнт при x^2) в = -13 (коефіцієнт при x) с = 14 (вільний член)

Дискримінант (позначаємо його через D) визначається за формулою D = b^2 - 4ac, де b - це коефіцієнт при x, a - коефіцієнт при x^2, а c - вільний член.

Знайдемо дискримінант для рівняння а):

D = (-13)^2 - 4 * 3 * 14 D = 169 - 168 D = 1

Тепер знайдемо корені рівняння а) за допомогою формули x = (-b ± √D) / 2a:

x₁ = (13 + √1) / (2 * 3) = (13 + 1) / 6 = 14 / 6 = 7 / 3 ≈ 2.333... x₂ = (13 - √1) / (2 * 3) = (13 - 1) / 6 = 12 / 6 = 2

б) 4x² + x = 33

Коефіцієнти у цьому рівнянні такі: а = 4 (коефіцієнт при x^2) в = 1 (коефіцієнт при x) с = -33 (вільний член)

Знайдемо дискримінант для рівняння б):

D = (1)^2 - 4 * 4 * (-33) D = 1 + 528 D = 529

Тепер знайдемо корені рівняння б):

x₁ = (-1 + √529) / (2 * 4) = (-1 + 23) / 8 = 22 / 8 = 11 / 4 = 2.75 x₂ = (-1 - √529) / (2 * 4) = (-1 - 23) / 8 = -24 / 8 = -3

в) 1 - 6х + 5х² = 0

У цьому рівнянні коефіцієнти такі: а = 5 (коефіцієнт при x^2) в = -6 (коефіцієнт при x) с = 1 (вільний член)

Знайдемо дискримінант для рівняння в):

D = (-6)^2 - 4 * 5 * 1 D = 36 - 20 D = 16

Тепер знайдемо корені рівняння в):

x₁ = (6 + √16) / (2 * 5) = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1 x₂ = (6 - √16) / (2 * 5) = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 1 / 5 = 0.2

Отже, результати для кожного рівняння:

а) Дискримінант D = 1, корені: x₁ ≈ 2.333..., x₂ = 2 б) Дискримінант D = 529, корені: x₁ ≈ 2.75, x₂ = -3 в) Дискримінант D = 16, корені: x₁ = 1, x₂ ≈ 0.2