Question

X2 - 7|x| +6=0Помогите пожалуйста, буду благодарна❤️​

Answer 1

Відповідь:

- 1; - 6; 1; 6.

Покрокове пояснення:

x² - 7|x| +6=0

x² - 7x +6=0  

$D=b^{2} -4ac=(-7)^2-4*1*6=49-24=25$>0

D>0   рівняння має два корені

$x1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-7)-\sqrt{25} }{2*1} -\frac{7-5}{2} =\frac{2}{2}=1$

$x2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-7)+\sqrt{25} }{2*1} -\frac{7+5}{2} =\frac{12}{2}=6$

або  

x² +7x +6=0

$D=b^{2} -4ac=7^2-4*1*6=49-24=25$>0

D>0   рівняння має два корені

$x3=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-7-\sqrt{25} }{2*1} -\frac{-7-5}{2} =\frac{-12}{2}=-6$

$x4=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-7+\sqrt{25} }{2*1} -\frac{-7+5}{2} =\frac{-2}{2}=-1$

Answer 2

Конечно, я помогу! Данное уравнение является квадратным уравнением с переменной |x| (модуль x). Для начала давайте разберемся с модулем.

Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть всегда неотрицательное число. Модуль x обозначается как |x|:

|x| = x, если x ≥ 0 |x| = -x, если x < 0

Исходное уравнение:

x^2 - 7|x| + 6 = 0

Рассмотрим два случая: когда x ≥ 0 и когда x < 0.

Для x ≥ 0: Так как x ≥ 0, то модуль не меняет значение x: |x| = x. Подставляем в уравнение:

x^2 - 7x + 6 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуем:

(x - 6)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 6 и x = 1.

Для x < 0: Так как x < 0, то модуль меняет знак x: |x| = -x. Подставляем в уравнение:

x^2 + 7x + 6 = 0

Опять же, решаем это квадратное уравнение, факторизуя или используя квадратные корни:

(x + 6)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = -6 и x = -1.

Итак, решения уравнения x^2 - 7|x| + 6 = 0:

1. x = 6
2. x = 1
3. x = -6
4. x = -1

Пожалуйста, учтите, что это предполагаемые решения, их необходимо проверить, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют его.