Question

средне арифметическое трех чисел равно 2 целые 3/5. Первое число в 1 целую 1/2 раза меньше второго, а второе на 1 целую 2/5 меньше третьего. Найдите эти числа.​

Answer 1

Пусть $x$  - первое число, тогда

$1\frac{1}{2}*x=1,5x$  - второе число;

$1\frac{2}{5}+1,5x=(1,4+1,5x)$   - третье число

По условию среднее арифметическое этих трех чисел равно  $2\frac{3}{5}$.

Получаем уравнение:

$\frac{x+1,5x+(1,4+1,5x)}{3} =2\frac{3}{5}$

$\frac{x+1,5x+1,4+1,5x}{3} =2,6$

    $4x+1,4=2,6*3$

     $4x=7,8-1,4$

     $4x=6,4$

     $x=6,4:4$

     $x=1,6$

Получаем  1,6  - первое число, тогда

1,5 · 1,6 = 2,4  - второе число;

1,4+2,4 = 3,8   - третье число

Ответ:  1,6;   2,4;   3,8

Answer 2

Давайте обозначим эти три числа как $x$, $y$ и $z$. У нас есть следующие данные:

1. Среднее арифметическое трех чисел: $\frac{x + y + z}{3} = 2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}$.

2. Первое число в 1 целую 1/2 раза меньше второго: $x = \frac{1}{2}y - \frac{1}{2}$.

3. Второе число на 1 целую 2/5 меньше третьего: $y = z - 1\frac{2}{5} = z - \frac{7}{5}$.

Теперь мы можем объединить уравнения, используя информацию из пунктов 2 и 3:

$\frac{x + y + z}{3} = \frac{13}{5}$
$\frac{x + \frac{1}{2}y - \frac{1}{2} + y + z}{3} = \frac{13}{5}$
$\frac{\frac{3}{2}y + z - \frac{1}{2}}{3} = \frac{13}{5}$
$\frac{3}{2}y + z - \frac{1}{2} = \frac{39}{10}$
$3y + 10z - 5 = \frac{39}{2}$
$3y + 10z = \frac{49}{2}$ ...(1)

Теперь подставим выражение для $y$ из пункта 3 в уравнение (1):

$3\left(z - \frac{7}{5}\right) + 10z = \frac{49}{2}$
$3z - \frac{21}{5} + 10z = \frac{49}{2}$
$13z - \frac{21}{5} = \frac{49}{2}$
$13z = \frac{49}{2} + \frac{21}{5}$
$13z = \frac{245 + 42}{10}$
$13z = \frac{287}{10}$
$z = \frac{287}{130}$

Теперь найдем значение $y$ из уравнения $y = z - \frac{7}{5}$:

$y = \frac{287}{130} - \frac{7}{5} = \frac{287 \cdot 5 - 7 \cdot 130}{130 \cdot 5} = \frac{1435 - 910}{650} = \frac{525}{650} = \frac{21}{26}$

Наконец, подставим 0 0