Question

Розв’яжіть рівняння: (7х + 12)(2,6 – 2х) = 0.5. Розв’яжіть рівняння: (7х + 12)(2,6 – 2х) = 0.

Answer 1

Ответ:

как-то так,но это не точно

Answer 2

Для розв'язання рівняння:

$(7x + 12)(2.6 - 2x) = 0.5$

Спочатку розкриємо дужки:

$7x \cdot 2.6 - 7x \cdot 2x + 12 \cdot 2.6 - 12 \cdot 2x = 0.5$

$18.2x - 14x^2 + 31.2 - 24x = 0.5$

Тепер приведемо рівняння до квадратного вигляду:

$14x^2 - 18.2x + 30.7 = 0$

Тепер можемо застосувати квадратне рівняння, щоб знайти значення x:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

де a = 14, b = -18.2, c = 30.7.

Обчислюємо дискримінант:

$D = b^2 - 4ac = (-18.2)^2 - 4 \cdot 14 \cdot 30.7 \approx 55.24$

Тепер знаходимо два значення x:

$x = \frac{-(-18.2) \pm \sqrt{55.24}}{2 \cdot 14}$

$x = \frac{18.2 \pm \sqrt{55.24}}{28}$

$x = \frac{18.2 \pm 7.44}{28}$

Таким чином, отримуємо два значення x:

$x_1 = \frac{18.2 + 7.44}{28} \approx \frac{25.64}{28} \approx 0.915$

$x_2 = \frac{18.2 - 7.44}{28} \approx \frac{10.76}{28} \approx 0.384$

Тепер перевіримо рівняння для кожного значення x:

Для x = 0.915:

$(7 \cdot 0.915 + 12)(2.6 - 2 \cdot 0.915) \approx (17.405)(0.77) \approx 13.38285 \neq 0.5$

Для x = 0.384:

$(7 \cdot 0.384 + 12)(2.6 - 2 \cdot 0.384) \approx (14.688)(2.832) \approx 41.684416 \neq 0.5$

Отже, дане рівняння не має дійсних коренів, що задовольняють умові.

Тепер розв'яжемо інше рівняння:

$(7x + 12)(2.6 - 2x) = 0$

Тут нам потрібно знайти значення x, при яких вираз в дужках дорівнює 0.

1. $(7x + 12) = 0 \Rightarrow x = \frac{-12}{7}$

2. $(2.6 - 2x) = 0 \Rightarrow x = \frac{2.6}{2} \Rightarrow x = 1.3$

Таким чином, отримуємо два значення x:

$x_1 = \frac{-12}{7} \approx -1.71$

$x_2 = 1.3$

Перевіримо рівняння для кожного значення x:

Для x = -1.71:

$(7 \cdot -1.71 + 12)(2.6 - 2 \cdot -1.71) \approx (-6.97)(5.02) \approx -35.0094 \approx 0$

Для x = 1.3:

$(7 \cdot 1.3 + 12)(2.6 - 2 \cdot 1.3) \approx (20.1)(1) \approx 20.1 \approx 0$

Обидва значення x задовольняють рівнянню, тому розв'язок рівняння:

$x = -\frac{12}{7} \approx -1.71 \quad \text{або} \quad x = 1.3$