Question

Хорда перпендикулярна к диаметру и делит его на отрезки 4 см и 1 см. Определи длину хорды. Ответ: длина хорды равна ?см.

Answer 1

Ответ:

Рисуем окружность. Проводим хорду АВ, которая пересекает диаметр в точке С. Из центра О проводим радиус ОА. Рассмотрим треугольник ОАС.

Он прямоугольный (по условию)

ОА (радиус) = 10 см (т. к. диаметр равен 4+16=20 см)

Катет ОС равен 6 ( отрезок 16 см минус радиус 10 см)

По теореме Пифагора находим катет АС

АС^2 = 10^2 - 6^2= 100-36= 64

AC= 8 см

Хорда равна 2*АС = 2*8 = 16 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину хорды как "х". По условию задачи, хорда перпендикулярна к диаметру и делит его на два отрезка: один длиной 4 см и другой длиной 1 см.

По свойствам перпендикуляров, когда хорда перпендикулярна к диаметру, она делит его пополам. Это означает, что сумма длин отрезков на одной стороне хорды равна половине диаметра.

Мы знаем, что один из отрезков равен 4 см, а другой равен 1 см. Пусть "а" - длина отрезка равного 4 см, а "b" - длина отрезка равного 1 см. Тогда:

а + b = половина диаметра

Так как хорда делит диаметр на два отрезка, а = b. Подставим "а" и "b" в уравнение:

а + а = 2а

Теперь у нас есть уравнение:

2а = половина диаметра

Для нахождения длины хорды "х" мы знаем, что диаметр равен двум длинам хорды:

диаметр = 2х

Теперь подставим значение половины диаметра (2а) вместо диаметра:

2а = 2х

Теперь разделим на 2, чтобы найти "х":

х = а

Таким образом, длина хорды "х" равна длине отрезка "а" и "b". Из условия задачи известно, что "а" равно 4 см, следовательно, длина хорды равна:

х = 4 см