Question

Помогите с производными функциями! а)y=x² б)y=x²+2 в)y=3x²-4x

Answer 1

А) y'=2x

Б) y'=2x

В) y'=6x-4

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций. Для этого мы будем использовать правила дифференцирования. Для функции y = f(x) производная обозначается как f'(x) или dy/dx. Вот производные для данных функций:

а) y = x² Для нахождения производной этой функции, применяем правило степенной производной: f'(x) = d/dx (x²) = 2x^(2-1) = 2x

б) y = x² + 2 Для нахождения производной этой функции, мы замечаем, что производная константы равна нулю, поэтому производная данной функции будет равна производной её слагаемого x², т.е.: f'(x) = d/dx (x²) = 2x

в) y = 3x² - 4x Для нахождения производной этой функции, применяем правило степенной производной для каждого слагаемого: f'(x) = d/dx (3x²) - d/dx (4x) = 2 * 3x^(2-1) - 4 = 6x - 4

Таким образом, производные данных функций будут: а) y' = 2x б) y' = 2x в) y' = 6x - 4