Question

На стадионе из одной точки в разных направлениях одновременно стартовали два бегуна. Через 42 секунд после своего старта они встретились, а через 12 секунд после встречи первый бегун достиг финиша. Через сколько секунд своего старта прибежит второй бегун?

Answer 1

Ответ:

через 189 секунд

Пошаговое объяснение:

Из условия видно, что 1-й бегун пробежал расстояние за 12 секунд, которое 2-й бегун пробежал за 42 секунды.

Составляем пропорцию, где x - время, за которое 2-й бегун достигнет финиша после встречи с 1-м, в секундах:

x   -  42

42 -  12

x/42=42/12      |×6

x/7=42/2

x=21·7=147 секунд понадобится 2-му бегуну, чтобы достичь финиша после встречи с 1-м бегуном.

Через сколько секунд своего старта прибежит второй бегун:

42+147=189 секунд

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть первый бегун бежит со скоростью V1, а второй бегун — со скоростью V2. После 42 секунд они встретились. За это время первый бегун прошел расстояние 42 * V1, а второй — 42 * V2.

Далее, после встречи первый бегун продолжал бежать еще 12 секунд и достиг финиша. За эти 12 секунд первый бегун прошел дополнительное расстояние 12 * V1.

Теперь нам известно, что общее расстояние, которое должны пройти оба бегуна, равно расстоянию между ними на момент встречи, плюс дистанция, которую первый бегун прошел после встречи:

42 * V1 + 12 * V1 = 54 * V1.

Это расстояние также равно дистанции, которую второй бегун прошел после встречи:

42 * V2 + X * V2,

где X — время в секундах, через которое второй бегун догонит первого.

Теперь у нас есть уравнение:

54 * V1 = 42 * V2 + X * V2.

Мы знаем значения V1 и V2 (скорости первого и второго бегунов), и можем найти X:

X * V2 = 54 * V1 - 42 * V2, X = (54 * V1 - 42 * V2) / V2.

Теперь вы можете подставить значения V1 и V2, чтобы рассчитать X и найти, через сколько секунд второй бегун догонит первого после своего старта.