Question

22. Будем называть трёхзначное число красивым, если его средняя цифра больше суммы его первой и последней цифры. Какое наибольшее количествопоследовательных трёхзначных чисел могут оказаться красивыми?А) 5 B) 6 С) 7 D) 8 E) 9СРОЧНОООООО

Answer 1

Ответ:

Ответ: 7

Пошаговое объяснение:

191, 192, 193, 194, 195, 196, 197

Answer 2

Давайте проверим каждое трёхзначное число от 100 до 999, чтобы найти количество последовательных чисел, которые удовлетворяют условию.

Возможные варианты для средней цифры - от 1 до 9. Для каждой средней цифры, у нас есть две ограничения:

1. Сумма первой и последней цифры должна быть меньше средней цифры.
2. Первая и последняя цифры должны быть от 0 до 9.

Проверим все случаи:

Средняя цифра: 1

• Нет трёхзначных чисел, удовлетворяющих условию.

Средняя цифра: 2

• Первая цифра: 0, Последняя цифра: 1 (021)
• Первая цифра: 0, Последняя цифра: 2 (032)
• Первая цифра: 1, Последняя цифра: 0 (120)
• Первая цифра: 1, Последняя цифра: 1 (121)
• Первая цифра: 1, Последняя цифра: 2 (122)
• Первая цифра: 2, Последняя цифра: 0 (220)
• Первая цифра: 2, Последняя цифра: 1 (221)
• Первая цифра: 2, Последняя цифра: 2 (222) Всего 8 чисел с средней цифрой 2, которые удовлетворяют условию.

Средняя цифра: 3

• Первая цифра: 0, Последняя цифра: 1 (031)
• Первая цифра: 0, Последняя цифра: 2 (042)
• Первая цифра: 0, Последняя цифра: 3 (053)
• Первая цифра: 1, Последняя цифра: 0 (130)
• Первая цифра: 1, Последняя цифра: 1 (131)
• Первая цифра: 1, Последняя цифра: 2 (132)
• Первая цифра: 1, Последняя цифра: 3 (133)
• Первая цифра: 2, Последняя цифра: 0 (230)
• Первая цифра: 2, Последняя цифра: 1 (231)
• Первая цифра: 2, Последняя цифра: 2 (232)
• Первая цифра: 2, Последняя цифра: 3 (233)
• Первая цифра: 3, Последняя цифра: 0 (330)
• Первая цифра: 3, Последняя цифра: 1 (331)
• Первая цифра: 3, Последняя цифра: 2 (332)
• Первая цифра: 3, Последняя цифра: 3 (333) Всего 15 чисел с средней цифрой 3, которые удовлетворяют условию.

Продолжая аналогичным образом, мы можем найти количество чисел для каждой средней цифры:

Средняя цифра: 4 - 22 числа Средняя цифра: 5 - 29 чисел Средняя цифра: 6 - 36 чисел Средняя цифра: 7 - 43 числа Средняя цифра: 8 - 50 чисел Средняя цифра: 9 - 57 чисел

Итак, наибольшее количество последовательных трёхзначных чисел, удовлетворяющих условию, равно 57. Ответ: E) 9.