Question

Найдите стороны прямоугольника если его периметр 60 см а площадь 200

Answer 1

Ответ:

10 и 20 см

Пошаговое объяснение:

(10+20)2=60

10*20=200

Answer 2

(10+20)2=60
10*20=200

Answer 3

Пусть длина прямоугольника будет "а", а ширина - "b". Тогда у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника: 2a + 2b = 60.
2. Площадь прямоугольника: a * b = 200.

Мы имеем систему уравнений, которую можно решить для "a" и "b". Давайте начнем с уравнения для периметра:

2a + 2b = 60.

Разделим обе стороны на 2:

a + b = 30.

Теперь мы можем выразить одну из переменных через другую:

a = 30 - b.

Подставим это значение "a" в уравнение для площади:

(30 - b) * b = 200.

Раскроем скобку и упростим:

30b - b^2 = 200.

Полученное квадратное уравнение можно решить. Для начала перенесем все элементы на одну сторону:

b^2 - 30b + 200 = 0.

Это квадратное уравнение можно факторизовать или решить с использованием квадратного корня. Подсчитаем дискриминант:

D = (-30)^2 - 4 * 1 * 200 = 900 - 800 = 100.

Извлекая квадратный корень из дискриминанта, получаем два значения "b":

b1 = (30 + √100)/2 = (30 + 10)/2 = 20, b2 = (30 - √100)/2 = (30 - 10)/2 = 10.

Соответственно, две возможные ширины прямоугольника равны 20 и 10.

Подставим значения ширины в выражение для длины:

a = 30 - b.

Для b = 20: a = 30 - 20 = 10. Для b = 10: a = 30 - 10 = 20.

Итак, возможные стороны прямоугольника равны 10 см и 20 см.