Question

Длины сторон данного треугольника: DM=17 см, DL=15 см, ML=8 см. Определи расстояние от вершины M до стороны DL. Ответ: расстояние равно см.

Answer 1

Ответ:

8 см.

Пошаговое объяснение:

сторона ML является перпендикуляром к стороне DL от вершины M.

Answer 2

Для определения расстояния от вершины M до стороны DL (перпендикулярной стороне DL) воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника через длины его сторон.

Пусть h - искомое расстояние от вершины M до стороны DL.

Сначала вычислим полупериметр треугольника: p = (DM + DL + ML) / 2

p = (17 см + 15 см + 8 см) / 2 p = 40 см / 2 p = 20 см

Затем вычислим площадь треугольника через полупериметр и длины его сторон по формуле Герона: S = √(p * (p - DM) * (p - DL) * (p - ML))

S = √(20 см * (20 см - 17 см) * (20 см - 15 см) * (20 см - 8 см)) S = √(20 см * 3 см * 5 см * 12 см) S = √(3600 см²) S = 60 см²

Теперь, используем формулу для вычисления высоты треугольника из вершины M на сторону DL, зная площадь и длину стороны DL: h = (2 * S) / DL

h = (2 * 60 см²) / 15 см h = 120 см² / 15 см h = 8 см

Таким образом, расстояние от вершины M до стороны DL равно 8 см.