Question

Найдите производную функции у = х∙ cosx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у' = cos(x) + x × (-sin(x)) = cos(x) - x × sin(x)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x * cos(x) можно воспользоваться правилом производной произведения функций и правилом производной косинуса. Давайте посчитаем:

y = x * cos(x)

Применим правило производной произведения функций (f * g)' = f' * g + f * g':

y' = (x)' * cos(x) + x * (cos(x))'

Производная x по x равна 1, а производная косинуса cos(x) по x равна -sin(x). Подставим значения:

y' = 1 * cos(x) + x * (-sin(x))

Упростим:

y' = cos(x) - x * sin(x)

Таким образом, производная функции y = x * cos(x) равна y' = cos(x) - x * sin(x).