Question

Найти ускорение тела, движущегося по закону s (t) = 2t3 + 5t2 + 4t (s — путь в метрах, t — время в минутах), в момент времени t = 1 ч.

Answer 1

Ответ:

V(t)=S'(t)=6t^2+10t+4

A(t)=V'(t)=12t+10

A(60)= 12*60+10=730 м/мин

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти ускорение тела в момент времени t = 1 час (также переводимый в минуты), мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдите первую производную функции s(t) по времени t, чтобы получить скорость тела.
2. Найдите вторую производную функции s(t) по времени t, чтобы получить ускорение тела.
3. Подставьте значение t = 1 час в выражение для ускорения, чтобы найти искомое значение.

Шаг 1: Найдем скорость тела, взяв производную от функции s(t) по времени t: s(t) = 2t^3 + 5t^2 + 4t

ds/dt = d(2t^3 + 5t^2 + 4t)/dt ds/dt = 6t^2 + 10t + 4

Шаг 2: Найдем ускорение тела, взяв вторую производную от функции s(t) по времени t: ds/dt = 6t^2 + 10t + 4

d^2s/dt^2 = d(6t^2 + 10t + 4)/dt d^2s/dt^2 = 12t + 10

Шаг 3: Теперь подставим значение t = 1 час = 60 минут в выражение для ускорения: d^2s/dt^2 = 12t + 10 d^2s/dt^2 = 12 * 60 + 10 d^2s/dt^2 = 720 + 10 d^2s/dt^2 = 730 м/мин^2

Таким образом, ускорение тела в момент времени t = 1 час (60 минут) составляет 730 метров в минуту в квадрате (м/мин^2).