Question

помогите решить задачу на олимпиаду.из села вышел пешеход со скоростью 6 км в час.через 3 часа в сторону пешехода из села выехал велосипедист со скоростью 15 км в час .за сколько часов велосипедист догонет пишехода

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6 * 3 = 18 (км) - прошел пешеход за 3 часа, следовательно, такое расстояние было между пешеходом и велосипедистом, когда велосипедист выехал из села

15 - 6 = 9 (км/ч) - с такой скоростью догоняет велосипедист пешехода

18 : 9 = 2 (часа)

Ответ: через два часа велосипедист догонит пешехода

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть t - количество часов, через которое велосипедист догонит пешехода. К моменту, когда велосипедист догонит пешехода, пешеход уже будет идти три часа, поэтому его время движения будет (t + 3) часов.

Расстояние, которое проходит пешеход, можно найти, умножив его скорость (6 км/ч) на время (t + 3) часов:

Расстояние пешехода = 6 км/ч * (t + 3) ч.

Теперь найдем расстояние, которое проходит велосипедист, умножив его скорость (15 км/ч) на время t часов:

Расстояние велосипедиста = 15 км/ч * t ч.

Когда велосипедист догонит пешехода, оба они находятся на одном и том же расстоянии от села, поэтому можно установить равенство расстояний:

6 км/ч * (t + 3) ч = 15 км/ч * t ч.

Теперь решим уравнение:

6(t + 3) = 15t.

Раскроем скобки:

6t + 18 = 15t.

Перенесем все слагаемые с t на одну сторону уравнения:

15t - 6t = 18.

9t = 18.

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение t:

t = 18 / 9.

t = 2.

Таким образом, велосипедист догонит пешехода через 2 часа.