Question

Перетвори чистий нескінченний періодичний десятковий дріб в звичайний: 2,(2). (

Answer 1

Ответ:220

Пошаговое объяснение:2.2×100

Answer 2

Щоб перетворити періодичний дріб у звичайний, спробуємо виразити його у вигляді рівняння і розв'язати його.

Позначимо даний дріб як x: x = 2,(2).

Помножимо обидві частини на 10, щоб збільшити дріб на один розряд після коми: 10x = 22,(2).

Тепер, віднімемо початкове рівняння (x) від отриманого (10x): 10x - x = 22,(2) - 2,(2).

Отримаємо: 9x = 20.

Тепер розділімо обидві частини на 9, щоб виразити x: x = 20 / 9.

Таким чином, десятковий дріб 2,(2) у звичайному вигляді дорівнює 20/9.