Question

Площа повної поверхні однієї кулі дорівнює 393 см2. Знайдіть площу поверхні іншої кулі, у якої радіус у √3 разів менший, ніж у даної.

Answer 1

Ответ:

S1 = 4пR² , S2 = 4п(R/√3)² = 4пR²/3 , S1/S2 = 1/3 = 393/3 = 131

Пошаговое объяснение:

Відповідь: 131 см²

Answer 2

Нехай R буде радіусом першої кулі, а r буде радіусом другої кулі.

Площа поверхні кулі обчислюється за формулою: S = 4πR².

За умовою задачі, площа повної поверхні першої кулі дорівнює 393 см²:

4πR² = 393.

Розв'яжемо це рівняння щодо R:

R² = 393 / (4π), R² ≈ 31.316, R ≈ √31.316, R ≈ 5.596.

Радіус другої кулі r = √3 * R:

r = √3 * 5.596, r ≈ 9.664.

Тепер ми можемо обчислити площу повної поверхні другої кулі за формулою:

S' = 4πr², S' = 4π * (9.664)², S' ≈ 1171.85 см².

Отже, площа поверхні другої кулі становить близько 1171.85 см².